La guerra di Putin all’Ucraina vista con la Teoria dei giochi

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Edifici bombardati a Kiev, febbraio 2022. [EPA-EFE/SERGEY DOLZHENKO]

La teoria dei giochi nacque come disciplina a sé (a cavallo fra matematica, economia e scienze politiche) nel 1944 negli Stati Uniti, con la pubblicazione del libro “Theory of Games and Economic Behavior” (“Teoria dei giochi e comportamento economico”), di John Von Neumann e Oskar Morgenstern. I due lavoravano a Princeton, all’Institute for Advanced Studies, dove anche Albert Einstein si trovava in quegli anni. John von Neumann collaborava al Manhattan Project (creato per costruire la bomba atomica) ed era il supervisore di dottorato di John Nash jr. (la cui storia è raccontata nel film A Beautiful Mind), dal quale deriva il concetto di equilibrio omonimo, noto a tutti gli studenti di Economia per il famoso gioco del “dilemma del prigioniero”.

L’equilibrio di Nash si applica anche al caso della cosiddetta MAD (mutually assured destruction, distruzione reciproca certa) per cui, in un contesto di razionalità, due paesi avranno tutto l’interesse a non attivare l’arma nucleare solo se sanno che l’altro potrebbe rispondere immediatamente con la stessa forza distruttiva (era per la possibile minaccia a questo equilibrio di deterrenza nucleare che si ebbe la crisi dei missili di Cuba, nel 1962). La teoria dei giochi, in effetti, è stata collegata fin dal suo inizio alle scelte strategiche di tipo militare e può spiegare, per esempio, il lancio delle due bombe atomiche di Hiroshima e Nagasaki del 1945. Bisogna infatti domandarsi, se non lo avessimo ancora fatto, perché sia stato ritenuto necessario lanciarne ben due, anziché una sola.

Fra le spiegazioni possibili c’è senz’altro quella, alquanto cinica, che essendo le due bombe una all’uranio e l’altra al plutonio, si voleva testare quale delle due fosse più distruttiva. Ma ce n’è anche un’altra: la prima bomba serviva ad indurre i giapponesi ad arrendersi, mentre la seconda era un segnale strategico rivolto ai russi e dal quale ebbe così inizio la Guerra Fredda.

Se la teoria dei giochi può essere usata per spiegare la decisione di utilizzare l’arma atomica al termine della Seconda guerra mondiale o per spiegare la crisi di Cuba, credo che sia possibile leggere attraverso la sua lente interpretativa anche la guerra lanciata dalla Russia di Putin contro l’Ucraina. Forse alcuni ricorderanno i vecchi film La vita è una cosa meravigliosa del 1946 e Mary Poppins del 1964. In ciascuno di questi due film vi è una scena di “bank run” (corsa agli sportelli), situazione nella quale si innesca una spirale di sfiducia nella capacità di una banca di restituire i soldi dei risparmiatori che essa detiene. In tale situazione, le banche non potranno che fallire perché non saranno in grado di restituire i soldi della totalità dei risparmiatori se tutti si presentano agli sportelli nello stesso momento. Infatti esse detengono in riserva, disponibile per essere ritirata, solo una frazione dei depositi, sufficiente per le normali richieste di ritiro, mentre il resto di quei soldi è impegnato nell’attività propria delle banche, quella cioè che riguarda il credito che esse concedono all’economia.

Si ha quindi un equilibrio “buono” (per dirla con Draghi), in cui soltanto un numero “normale” di depositanti richiede i soldi alla banca e la banca non fallisce. Ma se i depositanti temono di non poter riavere i loro depositi e tutti insieme si mettono a correre per anticiparsi gli uni con gli altri, il loro timore si autoavvera, proprio a causa del loro comportamento. L’equilibrio “cattivo”, quindi, si manifesterà, con una corsa agli sportelli dei depositanti e il fallimento della banca. In quest’ultimo caso, dunque, avviene ciò che nella letteratura economica inglese viene definito come “self-fulfilling prophecy” (profezia autorealizzantesi). Forse può essere utile richiamare un’altra immagine, vale a dire quella rappresentata nella nota canzone di Roberto Vecchioni Samarcanda: “Cosa ci facevi l’altro ieri là?”, chiede al soldato la signora con la falce vestita di nero. Il soldato, infatti, credendo di averla vista fra la folla due giorni prima in un’altra città e volendo sfuggirle, spaventato salta a cavallo e corre a Samarcanda, proprio dove la morte lo aspettava.

Ma torniamo agli equilibri multipli e alle bank runs. Quale soluzione è stata trovata, nei mercati finanziari, per interrompere il circolo vizioso delle aspettative autorealizzantisi e per fare in modo che prevalesse l’equilibrio “buono” su quello “cattivo”? È stata creata una istituzione, il “prestatore di ultima istanza” (“lender of last resort”): solitamente la banca centrale, che si assume la responsabilità di monitorare il funzionamento dei mercati finanziari e che è pronta a dare tutta la liquidità necessaria, evitando così che si diffondano situazioni apparentemente ingiustificate di panico.

Allora eccoci finalmente arrivati al punto: a mio avviso quanto di terribile sta accadendo in Ucraina rappresenta un ulteriore esempio di equilibri multipli e aspettative autorealizzantisi: l’Ucraina temeva l’invasione russa e proprio per questa ragione aveva cercato l’ombrello della Nato, avendo tutte le ragioni per farlo, beninteso, visto che nessuno poteva garantire che i russi non l’avrebbero mai attaccata. La Germania e la Francia, fra gli altri, si opponevano però a questa soluzione, perché riconoscevano che proprio tale comportamento avrebbe potuto indurre il risentimento russo, visto che basi Nato ai suoi confini, mettendo a rischio la possibilità di una risposta in caso di attacco nucleare (una situazione, secondo alcuni, simile, sebbene a parti inverse, a quella prima ricordata della crisi dei missili di Cuba) presumibilmente avrebbero potuto minare il pre-esistente equilibrio di deterrenza. Ma l’Ucraina, terrorizzata dal rischio di un’invasione russa, ha cominciato a correre, come quei depositanti che temevano di non riavere i propri soldi e come il soldato al galoppo verso Samarcanda. Così facendo, ha determinato però, si noti il risultato paradossale, proprio l’esito che temeva: l’equilibrio “buono”, di un’Ucraina che non cerca la protezione Nato e della Russia che non la attacca, ha inevitabilmente lasciato il posto a quello “cattivo” che è sotto i nostri occhi.

La corsa dell’Ucraina avrebbe potuto essere prevenuta se solo fosse stato possibile rassicurarla in maniera credibile, se fosse stato possibile avere, così come nel caso delle corse agli sportelli, un lender of last resort, che in questo caso potremmo però meglio chiamare “defender of last resort”, che avesse garantito che un attacco nei suoi confronti non sarebbe mai potuto avvenire o che, se si fosse verificato, una protezione forte e credibile sarebbe stata immediatamente attivata.

Chi o cosa avrebbe potuto fornire questa garanzia, necessaria a rassicurare l’Ucraina e allo stesso tempo a non impaurire la Russia? Non è facile trovare una risposta a questa domanda e purtroppo non è neanche detto che una risposta valida e credibile esista. L’unica via che mi sento di indicare è quella rappresentata da una qualche forma di impegno solenne assunto dalla comunità internazionale di proteggere chi accetta di rinunciare ad altre forme dirette di protezione potenzialmente divisive (come la Russia ritiene che sia l’adesione alla Nato di un paese suo confinante). Un tale impegno, quindi, dovrebbe/potrebbe coinvolgere in qualche modo le Nazioni Unite e/o gli eserciti congiunti del resto del mondo comunque riuniti sotto le insegne delle Nazioni Unite, anziché della Nato.

L’appartenenza all’Unione europea potrebbe essere un’altra via percorribile, se questa si dotasse di un proprio esercito forte, essendo la storia e le finalità stesse dell’Unione tali da garantire l’assenza di qualunque intento militare offensivo. Tali rassicurazioni, quindi, potrebbero valere specularmente anche a favore della Russia (naturalmente, ammesso che il timore di una aggressione nucleare Nato sia davvero l’unica molla che possa spingere e abbia spinto Putin a ordinare l’attacco dell’esercito russo e non esistano invece anche motivazioni legate alla ricostruzione di un ideale impero russo zarista o alla situazione precedente alla caduta del Muro di Berlino).

La speranza è che i negoziati di questi giorni possano basarsi su quello spirito cooperativo mancato finora e che sia quindi possibile individuare le garanzie credibili necessarie per assicurare una sicurezza reciproca, l’unica condizione capace di ristabilire una pace completa e duratura. Ma temo che la realtà sia ben altra.